кружок у знака интеграла в (3.14) обозначает, что интеграл берется по замкнутому контуру. Интеграл вида (3.14) по замкнутому контуру называют циркуляцией вектора . Следовательно, циркуляция вектора электростатического поля , вычисленная по любому замкнутому контуру, равнанулю. Это общее свойство всех полей консервативных сил (потенциальных полей).

(3.17)

Если ввести следующее обозначение:

(3.18)

то формула (3.17) запишется в компактном виде:

Введенный нами математический объект называется оператором градиента и формула (3.19) читается так: «вектор равен минус градиент j».

Эквипотенциальные поверхности, их связь с силовыми линиями.

Из самого названия следует, что эквипотенциальныеповерхности – это поверхностиравного потенциала . Следовательно, уравнение эквипотенциальной поверхности имеет вид:

Форма эквипотенциальных поверхностей связана с формой силовых линий: эквипотенциальные поверхности расположены так, что в каждой точке пространства силовая линия и эквипотенциальная поверхность взаимно перпендикулярны.

Если условиться проводить эквипотенциальные поверхности так, чтобы разность потенциалов между двумя соседними поверхностями была одинакова , то по густоте эквипотенциальных поверхностей можно судить о величине напряженности поля.

Если рассечь эквипотенциальную поверхность плоскостью, то в сечении получаются линии равного потенциала, эквипотенциальные линии.

Проводники и диэлектрики. Заряженный проводник. Проводник во внешнем электрическом поле.

Проводники – это вещества, в которых есть свободные электрическиезаряды. Концентрация свободных зарядов в металлических проводниках того же порядка, что и концентрация атомов. Эти заряды могут перемещаться в пределах проводника, если в нем создано электрическое поле.

Диэлектрики – это вещества, в которых почти нет свободныхэлектрических зарядов.

В модели идеального диэлектрика свободные заряды отсутствуют.

Полупроводники по концентрации свободных зарядов занимаютпромежуточное положение между проводниками и диэлектриками . У них концентрация свободных зарядов очень сильно зависит от температуры.

Если проводник зарядить, то свободные заряды в нем придут в движение и двигаться они будут до тех пор, пока напряженность электрического поля в проводнике не станет равной нулю, так как сила, действующая на заряд, равна:

Если , то, согласно (3.16):

,

т.е. равны нулю все производные потенциала, следовательно, внутри заряженного проводника потенциал постоянен, т.е. объем проводника и егоповерхность – эквипотенциальны.

Если Е = 0 повсюду внутри проводника, значит равен нулю поток вектора напряженности электрического поля через любую замкнутую поверхность внутри проводника. Согласно теореме Гаусса из этого следует, что объемная плотность заряда внутри проводника равна нулю. Весь заряд проводника распределен поего поверхности. Напряженность электрического поля вне проводника перпендикулярна его поверхности, так как она эквипотенциальна.

Возьмем на поверхности проводника небольшой участок площадью и построим на нем «гауссов ящик» как это делается при расчете поля вблизи равномерно заряженной плоскости. Внутри проводника Е = 0, следовательно.

Было выявлено, что на заряд q , находящийся в электростатическом поле, действуют консервативные силы, причем работа А на замкнутом пути L равняется нулю:

A = ∮ L F ¯ d r ¯ = q ∮ L E ¯ d r ¯ = 0 , где r - это вектор перемещения. Данный интеграл представляет собой циркуляцию вектора напряженности электростатического поля.

Если единичный заряд положительный, то запись приобретает совсем другой вид. Интеграл левой части уравнения и является циркуляцией вектора напряженности по контуру L .

Теорема о циркуляции

Электростатическое поле характеризуется циркуляцией его вектора напряженности по замкнутому полю и равняется нулю. Утверждение называют теоремой о циркуляции вектора напряженности электростатического поля.

Доказательство 1

Для ее доказательства основываются на работе поля по перемещению заряда, не зависящую от ее траектории. L 1 и L 2 обозначают в качестве различных путей между точками А и В. При замене их местами получим L = L 1 + L 2 . Теорема доказана

Так как линии на напряженности электростатического поля незамкнуты, то это применяют в качестве следствия. Их начало идет с положительных зарядов, а заканчивается отрицательными или их уходом в бесконечность. Теорема верна для статичных зарядов.

Еще одним следствием является непрерывность тангенциальных составляющих напряженности. Это говорит о том, что ее компоненты, являющиеся касательными к выбранной любой поверхности во всякой точке, на обеих сторонах содержат одинаковые значения.

Необходимо выделить произвольную часть поверхности S , которая опирается на контур L .

Рисунок 1

Определение 1

По формуле Стокса интеграл от ротора вектора напряженности r o t E → , взятый по поверхности
S , равняется циркуляции вектора напряженности вдоль контура, на который опирается данная поверхность.

Значение d S → = d S · n → , n → является единичным вектором, перпендикулярным участку d S . Интенсивность «завихрения» вектора характеризуется ротором r o t E → . Это рассматривают на примере наличия крыльчатки, помещенной в жидкости, изображаемой на рисунке 2 . Если ротор не равняется нулю, то крыльчатка будет продолжать вращение, причем с ростом скорости вращения увеличится модуль проекция ротора на ось крыльчатки.

Рисунок 2

Для вычисления ротора применяют формулы:

Если использовать уравнение (6) , то циркуляция вектора напряженности будет равной нулю.

При выполнении условия (8) для любой поверхности S , упирающейся на контур L , возможно с подынтегральным выражением, причем для каждой точки поля.

Действие производится аналогично крыльчатке из рисунка 2 . На ее концах имеются одинаковые заряды, равные q . Вся система находится в однородном поле с напряженностью E . Если r o t E → ≠ 0 , то предусмотрено вращение с ускорением, зависящим от проекции ротора на ось крыльчатки. Если поле электростатическое, тогда движение по окружности не происходило бы ни при каком расположении оси. Основная отличительная особенность электростатического поля в том, что оно является безвихревым.

Определение 2

Представление теоремы о циркуляции в дифференциальном виде:

Пример 1

Дан рисунок 3 с изображением электростатического поля. Что можно сказать о его характеристиках?

Рисунок 3

Решение

По рисунку видно, что существование электростатического поля невозможно. Для выделенного пунктиром контура циркуляции вектора напряженности применяется формула:

∮ L E → d s → ≠ 0 .

Это невозможно, так как существует противоречие теоремы о циркуляции. Определение напряженности поля (измеряется в вольтах на метр В м или в ньютонах на кулон Н К) идет с помощью густоты силовых линий, причем с различными значениями. Работа по замкнутому кругу не равна нулю, значит, циркуляция вектора напряженности также нулю не равняется.

Пример 2

Показать, что тангенциальные составляющие вектора напряженности электростатического поля не изменяются при переходе через границу раздела диэлектриков, основываясь на теореме о циркуляции.

Решение

Если рассмотреть границу между двумя диэлектриками с диэлектрическими проницаемостями ε 2 и ε 1 , изображенных на рисунке 4 , то видно, что ось Х проходит через середины сторон b . На границе выбирается прямоугольный контур с параметрами длины (а) и ширины (b) .

Рисунок 4

Выполнение теоремы о циркуляции обусловлено наличием электростатического поля. Его находят из формулы:

∮ L E → d s → = 0 .

Если контур имеет небольшие размеры, тогда циркуляция вектора напряженности, согласно формуле ∮ L E → d s → = 0 , представляется в виде:

∮ L E → d s → = E 1 x a - E 2 x a + E b 2 b = 0 .

E b - это среднее значение E → на участках, перпендикулярных к границе раздела.

Из формулы ∮ L E → d s → = E 1 x a - E 2 x a + E b 2 b = 0 следует:

E 2 x - E 1 x a = E b 2 b .

Когда b → 0 , тогда

Выполнение выражения E 2 x = E 1 x возможно при произвольном выборе оси Х, которая располагается на границе раздела диэлектриков. Можно представить вектор напряженности в виде двух: тангенциальной E τ и нормальной E n:

E 1 → = E 1 n → + E 1 τ → , E 2 → = E 2 n → + E 2 τ → .

Отсюда следует, что

E τ 1 = E τ 2 , где E τ i является проекцией вектора напряженности на орт τ , который направлен вдоль границы раздела диэлектриков.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от формы пути перехода, а зависит только от положения начальной и конечной точек перемещения, т.е. электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а электростатические силы консервативными. В случае, когда заряд q 0 перемещается в поле системы зарядов, то на движущийся заряд по принципу суперпозиций действует сила и работа равнодействующей силы равна алгебраической сумме работ соответствующих сил:

, (7.11)

где r i 1 и r i 2 расстояния от заряда q i до начальной и конечной точки перемещение заряда q 0 . Из формулы (7.10) также следует, что работа, совершаемая при перемещении заряда в электростатическом поле по замкнутому пути, равна нулю, т.е. . Если перемещённый заряд принять за единицу, то (7.11) можно записать:

, или . (7.12)

Этот интеграл называется циркуляцией вектора напряженности вдоль замкнутого контура .

Из теоремы о циркуляции вектора напряженности можно сделать несколько важных выводов: 1) линии напряженности поля не могут быть замкнутыми; 2) существование электростатического поля вида, показанного на рис. 7.5 невозможно.

	Рис.7.5
Рис.7.4

В самом деле, если применить к этому полю теорему о циркуляции вектора по замкнутому контуру, показанному на рис. 7.6 пунктиром, то она была бы отлична от нуля, что противоречит теореме.

Вопрос №42

Потенциал электростатического поля. q 2 в поле заряда q 1 можно записать в виде

. (7.16)

Wp const r → ∞, Wp = 0 . Следовательно,

. (7.17)

W/q 2 q 2 .

q равен

Если поле создаётся системой зарядов q 1 , q 2 , …q n , то для потенциальной энергии заряда q пр в поле системы зарядов получим

. (7.21)

С учетом (7.19), потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности

(7.22)

7.7 Связь между потенциалом j и напряжённостью электрического поля . Дифференциальную формулу связи и φ, справедливую для малой окрестности какой-либо точки поля, можно вывести из выражений для элементарной работы . Откуда

где E l – проекция вектора на направление в пространстве.

В более общем векторном виде вектор равен , где

– единичные векторы, направленные соответственно вдоль осей х, у, z Последнее уравнение можно записать в виде

Или Ñj , (7.19)

т.е. напряжённость поля равна градиенту потенциала и направлена в сторону убывания потенциала .

Вопрос №43

7.8 проводники в электрическом поле. Если проводнику сообщить некоторый заряд или его поместить во внешнее электростатическое поле, то в обоих случаях на заряды проводника будет действовать электростатическое поле и они будут перемещаться внутри проводника. Этот процесс будет происходить до тех пор, пока внутри проводника поле не будет равно нулю и потенциал внутри проводника должен быть постоянным (j=const). Напряженность на поверхности проводника в каждой точке должна быть направлена по нормали. В противном случае касательные составляющие привели бы заряды, находящиеся на поверхности в движение, и равновесие зарядов было бы нарушено. Применив теорему Гаусса, можно определить напряжённость поля непосредственно у поверхности проводника

,

где e – диэлектрическая проницаемость среды, окружающей проводник, s – поверхностная плотность заряда.

7.9 Электроемкость уединенного проводника. Рассмотрим проводник, удаленный от других проводников, тел и зарядов в связи с чем его можно рассматривать как уединенный проводник. Из опыта следует, что между зарядом и потенциалом существует зависимость q = Сj.

Величину называют электроемкостью или просто емкостью уединенного проводника . Емкость зависит от формы и размеров проводника и не зависит от материала, агрегатного состояния и от размеров полостей внутри проводника. Емкость не зависит от заряда и потенциала проводника.

7.10 Электроемкость конденсаторов. Система проводников, близко расположенных друг другу и заряженных одинаковыми по величине, но противоположными по знаку зарядами называется конденсатором, а проводники – его обкладками. Емкость конденсатора определяется

где j 1 - j 2 –разность потенциалов между обкладками, q – заряд, расположенный на положительно заряженной обкладке конденсатора. По форме обкладок конденсаторы бывают плоские, цилиндрические и сферические:

1) электроёмкость плоского конденсатора

2) электроёмкость цилиндрического конденсатора

, (7.23)

где – длина конденсатора, R 1 и R 2 – радиусы внутренней и наружной цилиндрических обкладок.

3) Электроемкость сферического конденсатора

, (7.24)

где R 1 и R 2 – радиусы внутренней и наружной обкладок.

Вопрос №44

7.11 Энергия заряженного конденсатора. Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательное перемещение бесконечно малых порций заряда dq с одной пластины на другую, в результате чего одна из пластин будет заряжаться положительно, а другая – отрицательно и между ними будет возникать постепенно возрастающая разность потенциалов U = q / С . При этом энергия конденсатора равна

Здесь Е – напряженность электрического поля внутри конденсатора, a V= S d –его объем. Отсюда энергия единицы объема, или объемная плотность энергии электрического поля

В изотропном диэлектрике направления векторов и совпадают. Поэтому формуле для плотности энергии можно придать вид

Первое слагаемое в этом выражении совпадает с плотностью энергии поля в вакууме. Второе слагаемое представляет собой энергию, затрачиваемую на поляризацию диэлектрика.

7.6 Потенциал электростатического поля. Поскольку работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии, то на основании формулы (7.13) выражение для потенциальной энергии заряда q 2 в поле заряда q 1 можно записать в виде

. (7.16)

Как видно из выражения (7.16), Wp определяется с точностью до постоянной величины. В данном случае для электрического поля точечного заряда принято выбирать const так, чтобы на бесконечно большом расстоянии между зарядами их взаимная потенциальная энергия обращалась в нуль: r → ∞, Wp = 0 . Следовательно,

.

Из формулы (7.17) следует, что отношение W/q 2 для данной точки поля не зависит от величины заряда q 2 . Поэтому это отношение может служить энергетической характеристикой электростатического поля, которая называется потенциалом поля,и равна отношению потенциальной энергии пробного заряда, помещенного в данную точку поля, к величине этого заряда

Из выражений (7.17) и (7.18) следует, что потенциал поля точечного заряда q равен

Работа по перемещению заряда в электростатическом поле равна произведению величины заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точке перемещения

Циркуляцией вектора напряженности называется работа, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому пути L

Практическое значение

Теорема о циркуляции играет в магнитостатике приблизительно ту же роль, что и теорема Гаусса электростатике. В частности, при наличии определённой симметрии задачи, она позволяет просто находить величину магнитного поля во всём пространстве по заданным токам. Например, для вычисления магнитного поля от бесконечного прямолинейного проводника с током по закону Био - Савара - Лапласа потребуется вычислить неочевидный интеграл, в то время как теорема о циркуляции (с учётом осевой симметрии задачи) позволяет дать мгновенный ответ:

26. Диполь. Поле диполя.

Электрический дипольный момент - векторная физическая величина, характеризующая, наряду с суммарным зарядом (и реже используемыми высшими мультипольными моментами), электрические свойства системы заряженных частиц (распределения зарядов) в смысле создаваемого ею поля и действия на нее внешних полей. Главная после суммарного заряда и положения системы в целом (ее радиус-вектора) характеристика конфигурации зарядов системы при наблюдении ее издали.

Его поле. Для фиксированных угловых координат (то есть на луче, идущем из центра электрического диполя на бесконечность) напряжённость статического электрического поля диполя или в целом нейтральной системы зарядов, имеющей ненулевой дипольный момент, на больших расстояниях r асимптотически приближается к виду r−3, электрический потенциал - к r−2. Таким образом, статическое поле диполя убывает на больших расстояниях быстрее, чем поле простого заряда (но медленнее, чем поле любого более старшего мультиполя).

Напряжённость электрического поля и электрический потенциал неподвижного или медленно движущегося диполя (или в целом нейтральной системы зарядов, имеющей ненулевой дипольный момент) с электрическим дипольным моментом на больших расстояниях в главном приближении выражается как:

где - единичный вектор из центра диполя в направлении точки измерения, а точкой обозначено скалярное произведение.

Достаточно просты выражения (в том же приближении, тождественно совпадающие с формулами, приведенными выше) для продольной (вдоль радус-вектора, проведенного от диполя в данную точку) и поперечной компонент напряженности электрического поля:

где - угол между направлением вектора дипольного момента и радиус-вектором в точку Третья компонента напряженности электрического поля - ортогональная плоскости, в которой лежат вектор дипольного момента и радиус-вектор, - всегда равна нулю.

27. Строение диэлектрика. Диэлектрик во внешнем эл. поле. Механизмы поляризации диэлектриков

Строение диэлектрика.

Вещество, внесенное в электрическое поле, может существенно изменить его. Это связано с тем, что вещество состоит из заряженных частиц. В отсутствие внешнего поля частицы распределяются внутри вещества так, что создаваемое ими электрическое поле в среднем по объемам, включающим большое число атомов или молекул, равно нулю. При наличии внешнего поля происходит перераспределение заряженных частиц, и в веществе возникает собственное электрическое поле. Полное электрическое поле складывается в соответствии с принципом суперпозиции из внешнего поля и внутреннего поля создаваемого заряженными частицами вещества.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

Диэлектрик во внешнем эл. поле.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул. В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды. Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.

Связанные заряды создают электрическое поле которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности внешнего поля. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика . В результате полное электрическое поле внутри диэлектрика оказывается по модулю меньше внешнего поля

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженностиполного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества .

Механизмы поляризации диэлектриков

Существует несколько механизмов поляризации диэлектриков. Основными из них являются ориентационная и электронная поляризации. Эти механизмы проявляются главным образом при поляризации газообразных и жидких диэлектриков.

Ориентационная или дипольная поляризация возникает в случае полярных диэлектриков , состоящих из молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Такие молекулы представляют собой микроскопические электрические диполи – нейтральную совокупность двух зарядов, равных по модулю и противоположных по знаку, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Дипольным моментом обладает, например, молекула воды, а также молекулы ряда других диэлектриков (H 2 S, NO 2 и т. д.).

При отсутствии внешнего электрического поля оси молекулярных диполей из-за теплового движения ориентированы хаотично, так что на поверхности диэлектрика и в любом элементе объема электрический заряд в среднем равен нулю.

При внесении диэлектрика во внешнее поле возникает частичная ориентация молекулярных диполей. В результате на поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные макроскопические связанные заряды, создающие поленаправленное навстречу внешнему полю(рис. 1.5.3).

Поляризация полярных диэлектриков сильно зависит от температуры, так как тепловое движение молекул играет роль дезориентирующего фактора.

Электронный или упругий механизм проявляется при поляризации неполярных диэлектриков, молекулы которых не обладают в отсутствие внешнего поля дипольным моментом. Под действием электрического поля молекулы неполярных диэлектриков деформируются – положительные заряды смещаются в направлении вектора а отрицательные – в противоположном направлении. В результате каждая молекула превращается в электрический диполь, ось которого направлена вдоль внешнего поля. На поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные связанные заряды, создающие свое поленаправленное навстречу внешнему полюТак происходит поляризация неполярного диэлектрика (рис. 1.5.4).

Деформация неполярных молекул под действием внешнего электрического поля не зависит от их теплового движения, поэтому поляризация неполярного диэлектрика не зависит от температуры. Примером неполярной молекулы может служить молекула метана CH 4 . У этой молекулы четырехкратно ионизированный ион углерода C 4– располагается в центре правильной пирамиды, в вершинах которой находятся ионы водорода H + . При наложении внешнего электрического поля ион углерода смещается из центра пирамиды, и у молекулы возникает дипольный момент, пропорциональный внешнему полю.

Электрическое поле связанных зарядов, возникающее при поляризации полярных и неполярных диэлектриков, изменяется по модулю прямо пропорционально модулю внешнего поляВ очень сильных электрических полях эта закономерность может нарушаться, и тогда проявляются различныенелинейные эффекты . В случае полярных диэлектриков в сильных полях может наблюдаться эффект насыщения , когда все молекулярные диполи выстраиваются вдоль силовых линий. В случае неполярных диэлектриков сильное внешнее поле, сравнимое по модулю с внутриатомным полем, может существенно деформировать атомы или молекулы вещества и изменить их электрические свойства. Однако, эти явления практически никогда не наблюдаются, так как для этого нужны поля с напряженностью порядка 10 10 –10 12 В/м. Между тем, гораздо раньше наступает электрический пробой диэлектрика.

У многих неполярных молекул при поляризации деформируются электронные оболочки, поэтому этот механизм получил название электронной поляризации . Этот механизм является универсальным, поскольку деформация электронных оболочек под действием внешнего поля происходит в атомах, молекулах и ионах любого диэлектрика.

В случае твердых кристаллических диэлектриков наблюдается так называемая ионная поляризация , при которой ионы разных знаков, составляющие кристаллическую решетку, при наложении внешнего поля смещаются в противоположных направлениях, вследствие чего на гранях кристалла появляются связанные (нескомпенсированные) заряды. Примером такого механизма может служить поляризация кристалла NaCl, в котором ионы Na + и Cl – составляют две подрешетки, вложенные друг в друга. В отсутствие внешнего поля каждая элементарная ячейка кристалла NaCl (см. Часть I § 3.6) электронейтральна и не обладает дипольным моментом. Во внешнем электрическом поле обе подрешетки смещаются в противоположных направлениях, т. е. кристалл поляризуется.

При поляризации неоднородного диэлектрика связанные заряды могут возникать не только на поверхностях, но и в объеме диэлектрика. В этом случае электрическое поле связанных зарядов и полное полемогут иметь сложную структуру, зависящую от геометрии диэлектрика. Утверждение о том, что электрическое полев диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полемстрого справедливо только в случаеоднородного диэлектрика , заполняющего все пространство, в котором создано внешнее поле. В частности:

Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд Q , то напряженность поля создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме:

28 . Проводники. Эл. поле в проводниках. Электроемкость.

Конденсатор.

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Потенциал электростатического поля. Потенциальная энергия. Связь напряженности и потенциала .

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль замкнутого контура

Электростатический потенциа́л (см. также кулоновский потенциал ) - скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда: Пусть в пространстве существует система точечных зарядов Q i (i = 1, 2, ... ,n ). Энергия взаимодействия всех n зарядов определится соотношение ,

где r ij - расстояние между соответствующими зарядами, а суммирование производится таким образом, чтобы взаимодействие между каждой парой зарядов учитывалось один раз.

Напряжённость в какой-либо точке электрического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком .

E = - grad = -Ñ .

Проводники в электростатическом поле. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы. Энергия уединенного проводника и системы зарядов.

Проводники в электростатическом поле. Электростатическая индукция.
К проводникам относят вещества, у которых имеются свободные заряженные частицы, способные двигаться упорядоченно по всему объему тела под действием электрического поля. Заряды таких частиц называют свободными.
Проводниками являются металлы, некоторые химические соединения, водные растворы солей, кислот и щелочей, расплавы солей, ионизированные газы.
Рассмотрим поведение в электрическом поле твердых металлических проводников. В металлах носителями свободных зарядов являются свободные электроны, называемые электронами проводимости.
Если внести незаряженный металлический проводник в однородное электрическое поле, то под действием поля в проводнике возникает направленное движение свободных электронов в направлении, противоположном направлению вектора напряженности Ео этого поля. Электроны будут скапливаться на одной стороне проводника, образуя там избыточный отрицательный заряд, а их недостача на другой стороне проводника приведет к образованию там избыточного положительного заряда, т.е. в проводнике произойдет разделение зарядов. Эти нескомпенсированные разноименные заряды появляются на проводнике только под действием внешнего электрического поля, т.е. такие заряды являются индуцированными (наведенными), а в целом проводник по-прежнему остается незаряженным.

Такой вид электризации, при котором под действием внешнего электрического поля происходит перераспределение зарядов между частями данного тела, называют электростатической индукцией.
Появившиеся вследствие электростатической индукции на противоположных частях проводника нескомпенсированные электрические заряды создают своё собственное электрическое поле, его напряженность Ес внутри проводника направлена против напряженности Ео внешнего поля, в которое помещен проводник. По мере разделения зарядов в проводнике и накопления их на противоположных частях проводника напряженность Ес внутреннего поля увеличивается и становится равной Ео. Это приводит к тому, что напряженность Е результирующего поля внутри проводника становится равной нулю. При этом наступает равновесие зарядов на проводнике.

Рассмотрим уединенный проводник, которому сообщается некоторый электрический заряд Q . Как мы знаем, этот электрический заряд распределяется по поверхности проводника и в окружающем пространстве создает электрическое поле. Напряженность этого поля не постоянна, она изменяется как по величине, так и по направлению (рис. 355).

рис. 355

Но потенциал проводника постоянен во всех его точках. Очевидно, что данный потенциал пропорционален заряду проводника. Следовательно, отношение заряда проводника к его потенциалу не зависит от величины электрического заряда, поэтому это отношение является «чистой» характеристикой проводника, находящегося в определенной среде, которая называется электрической емкостью проводника (электроемкостью).
 Итак, электроемкостью проводника называется отношения электрического заряда проводника к его потенциалу

Как неоднократно было сказано, электрический потенциал определяется с точностью до произвольной постоянной. Во избежание неопределенности, в определении (1) полагают, что потенциал стремится к нулю при бесконечном удалении от рассматриваемого проводника:

Можно дать эквивалентное определение: электроемкость проводника равна электрическому заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы повысить его потенциал на единицу 1 .

Электрический ток. Плотность тока. ЭДС. Напряжение. Закон Ома. Сопротивление проводника. Удельное сопротивление.

Электри́ческий ток - направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц

Различают переменный, постоянный ток

Постоянный ток - ток, направление и величина которого слабо меняются во времени.

Переменный ток - ток, величина и направление которого меняются во времени. В широком смысле под переменным током понимают любой ток, не являющийся постоянным.

Сила тока - физическая величина, равная отношению количества заряда, прошедшего за некоторое время через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени

Плотность тока - вектор, абсолютная величина которого равна отношению силы тока, протекающего через некоторое сечение проводника, перпендикулярное направлению тока, к площади этого сечения, а направление вектора совпадает с направлением движения положительных зарядов, образующих ток.

Величина, равная работе сторонних сил над единичным положительным зарядом называется электродвижущей силой (эдс) .

Закон Ома для участка цепи (без ЭДС):

Закон Ома для полной цепи :

где R – внешнее сопротивление цепи,

r – внутреннее сопротивление источника тока,

R + r – называется полным сопротивлением цепи.

Следствия :

а) если R → 0, источник замкнут накоротко:

где I кз – ток короткого замыкания;

б) если R → ∞, цепь разомкнута: I = 0; U = ε,

т.е. ЭДС источника численно равна напряжению на его зажимах при разомкнутой внешней цепи.

Электрическое сопротивление (R) - это физическая величина, численно равная отношению
напряжения на концах проводника к силе тока, проходящего через проводник.

Однако, сопротивление проводника не зависит от силы тока в цепи и напряжения, а определяется только формой, размерами и материалом проводника. где l - длина проводника (м), S - площадь поперечного сечения (кв.м),
r (ро) - удельное сопротивление (Ом м).